1.数制与码制

1.1几种常用的数制

  • 数制：又称计数制，指使用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法
  • 数制关注的内容：每一位的构成（符号和数码）和进位的规则
  • 基本概念：
    • 基数：每一位最多能用多少个符号来表示，逢N进一
    • 权：每一位的1代表的大小
  • 常见进制：
    • 十进制、二进制、八进制、十六进制
  • 脚注符号：十、二八十六进制对应D、B、O、H

1.2进制转化

  • 十进制到任意进制
  • 任意进制到十进制
  • 二进制与十六进制之间的转化
  • 二进制和八进制之间的转化

1.3二进制算术运算

  • 特点：
    • 逢二进一
    • 乘除可以通过移位操作与加减操作
    • 补码：将减法运算转化为加法运算
  • 多加一位来表示正负
  • 原码、反码、补码
    • 正数：三者相等
    • 负数：反码相反，补码等于反码加1
  • 补码的补码为原码
  • 原码、反码、补码的易错点：
    • 反码取反只对数字位取反，不改变符号位
    • 补码是不对称的，1000代表-8而不是-0即相同位数的二进制补码，负数会比正数多一个。
    • 补码加1指在最低位加1的二进制加法运算，不是指数值1，含有小数部分，加1是加在最右边